Question

11．在实数集R中，已知集合A={x|$\sqrt{{x^2}-4}$≥0}和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，则A∩B=（　　）

• A． {-2}∪[2，+∞）
• B． （-∞，-2]∪[2，+∞）
• C． [2，+∞）
• D． {0}∪[2，+∞）

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：x²-4≥0，
解得：x≥2或x≤-2，即A=（-∞，-2]∪[2，+∞），
由B中|x-1|+|x+1|≥2，得到x≤-1或x≥1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
则A∩B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
故选B

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．