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    已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，则a＝________.


    解析：由题意知直线l1，l2恒过定点P(2,2)，直线l1的纵截距为2－a，直线l2的横截距为a2＋2，所以四边形的面积S＝×2×(2－a)＋×2×(a2＋2)＝a2－a＋4＝＋，当a＝时，面积最小．

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    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数在上是减函数，求实数a的最小值；

    （3）若成立，求实数a的取值范围.

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    已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

    （Ⅲ）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，

    求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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    已知反比例函数的图像是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.

    (1)求双曲线的顶点坐标与焦点坐标；

    (2)设直线过点，且与双曲线交于、两点，与轴交于点.

    ① 求、中点的轨迹方程；

    ② 当，且时，求点的坐标.

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    已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是________．

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     设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是(　　)

    A．x＋y－5＝0                                      B．2x－y－1＝0

    C．x－2y＋4＝0                                    D．x＋y－7＝0

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    若点(1,1)到直线xcos α＋ysin α＝2的距离为d，则d的最大值是________．

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    解不等式：

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    已知函数f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是(　　)

    A．0个                                                         B．1个

    C．2个                                                         D．至少1个

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