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    已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

    （Ⅲ）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，

    求证：线段的长为定值，并求出这个定值．


    故， ∴． 从而．             ……………2分

    所以椭圆方程为．                        ……………4分

    则．

    ．

    又．

    所以，为定值．                         ……………13分


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