Question

19．口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{a_n}为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，第n次摸到红球}\\{1，第n次摸到白球}\end{array}\right.$，如果S_n为数列{a_n}的前n项和，那么S₇=-3的概率为（　　）

• A． C${\;}_{7}^{1}$×$\frac{1}{3}$×（$\frac{2}{3}$）
• B． C${\;}_{7}^{2}$×（$\frac{1}{3}$）²×（$\frac{2}{3}$）⁵
• C． C${\;}_{7}^{3}$×（$\frac{1}{3}$）³×（$\frac{2}{3}$）
• D． C${\;}_{7}^{4}$×（$\frac{1}{3}$）⁴×（$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 S₇=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，故可以用独立事件的概率乘法公式求解．

解答 解：由题意S₇=3说明共摸球七次，只有两次摸到白球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是$\frac{2}{3}$，摸到白球的概率是$\frac{1}{3}$
故只有两次摸到白球的概率是${C}_{7}^{2}$•${（\frac{1}{3}）}^{2}$•${（\frac{2}{3}）}^{5}$，
故选：B．

点评 本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，求解本题的关键是判断出本题的概率模型以及熟练掌握了此类概率模型的计算公式．根据所给的定义分析出所研究的事件是什么也很关键，属于基础题．