Question

8．下面使用类比推理正确的是（　　）

• A． 若直线a∥b，b∥c，则a∥c．类比推出：若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
• B． a（b+c）=ab+ac．类比推出：log_a（x+y）=log_ax+log_ay
• C． 已知a，b∈R，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0．类比推出：已知a，b∈C，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0．
• D． 长方形对角线的平方等于长与宽的平方和．类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，结论不成立；
对于B，根据对数的运算法则知：log_a（x+y）≠log_ax+log_ay，不正确；
对于C，已知a，b∈R，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0．类比推出：已知a，b∈C，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0，不正确．
对于D，长方形对角线的平方等于长与宽的平方和．由勾股定理类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和，正确．
故选：D．

点评 类比推理中的类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论．结论的正确与否，必须经过证明．