4名同学争夺3项冠军.获得冠军的可能性有64种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．4名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有64种．

分析每个冠军的情况都有4种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果．

解答解：每一项冠军的情况都有4种，故4名学生争夺3项冠军，获得冠军的可能的种数是4³=64，
故答案为：64．

点评本题考查分步计数原理的应用，解题的关键是利用每个冠军都有4种可能．

练习册系列答案

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3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0），M为椭圆上的一点，且满足∠F₁MF₂=$\frac{π}{3}$．
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）当椭圆的离心率e取得最小值时，点N$（0，3\sqrt{3}）$到椭圆上的点的最远距离为4$\sqrt{3}$，求此时椭圆C的方程．

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4．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x²+3xf′（1）+lnx，则f′（1）的值等于$-\frac{3}{2}$．

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8．下面使用类比推理正确的是（　　）

	A．	若直线a∥b，b∥c，则a∥c．类比推出：若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
	B．	a（b+c）=ab+ac．类比推出：log_a（x+y）=log_ax+log_ay
	C．	已知a，b∈R，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0．类比推出：已知a，b∈C，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²-4b≥0．
	D．	长方形对角线的平方等于长与宽的平方和．类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和

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18．已知虚数w满足：①w²=$\overline{w}$；②w的对应点在复平面的第二象限．
（1）求w；
（2）若复数z满足|z-2w|=1，求|z|的取值范围．

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5．若函数f（x）=x²+$\frac{a}{x}$（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

	A．	?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数 21		B．	?a∈R，f（x）是偶函数育
	C．	?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数		D．	?a∈R，f（x）是奇函数

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2．若a＞1，则在同一坐标系中，函数f（x）=a^-x与函数g（x）=log_ax的图象可能是（　　）

A．