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    3．设有三个命题：“①0＜a=$\frac{1}{2}$＜1．②函数f（x）=ax是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=ax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是①（填序号）．

    分析 首先把三段话写成三段论，大前提：当0＜a＜1时，函数f（x）=ax是减函数，小前提：0＜a=$\frac{1}{2}$＜1，结论：函数f（x）=ax是减函数．从而得到小前提．

    解答 解：三段话写成三段论是：
    大前提：当0＜a＜1时，函数f（x）=ax是减函数，
    小前提：0＜a=$\frac{1}{2}$＜1，
    结论：函数f（x）=ax是减函数．
    其“小前提”是 ①．
    故答案为：①．

    点评 本题考查演绎推理的基本方法，本题解题的关键是对于所给的命题比较理解，能够用三段论形式表示出来，本题是一个基础题．

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    17．函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[1，+∞﹚

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．我们把形如y=f（x）φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得lny=lnf（x）φ（x）=φ（x）lnf（x），两边对x求导数，得$\frac{y′}{y}$=φ′（x）lnf（x）+φ（x）$\frac{f′（x）}{f（x）}$，于是y′=f（x）φ（x）[φ′（x）lnf（x）+φ（x）$\frac{f′（x）}{f（x）}$]，运用此方法可以求得函数y=xx（x＞0）在（1，1）处的切线方程是y=x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象可由y=cosx的图象先沿x轴向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$，变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．θ在第二象限，cos$\frac{θ}{2}$-sin$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{1-sinθ}$，则$\frac{θ}{2}$的范围是第三象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下面使用类比推理正确的是（　　）
    A．若直线a∥b，b∥c，则a∥c．类比推出：若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
    B．a（b+c）=ab+ac．类比推出：loga（x+y）=logax+logay
    C．已知a，b∈R，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2-4b≥0．类比推出：已知a，b∈C，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2-4b≥0．
    D．长方形对角线的平方等于长与宽的平方和．类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．写出命题“$?x∈（{1，+∞}），\frac{1}{x}＜1$”的否定：$?x∈（1，+∞），\frac{1}{x}≥1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （1）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求x的值；
    （2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，求f（x）的最大值，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到g（x），求函数g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若P={x|x＞1|，Q={x|x≥-2}，则P∪Q={x|x≥-2}．

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