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    某水库进入汛期后的水位升高量h（n）（单位：标高）与进入讯期的天数n的关系是h（n）=20
    		5m2+6n
    ，汛期共计40天，刚进入汛期时水库水位为220（标高），而水库警戒线水位是400（标高），水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水库的水位下降4（标高）．
    （1）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险？若有危险，将发生在第几天？
    （2）若要保证水库安全，则在进入讯期的第一天起每天开启p个水闸泄洪，求p的最小值．
    （参考数据：2.272≈5.15，2.312≈5.34）
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用
    专题：应用题,导数的综合应用
    分析：（1）进入汛期的水库水位标高f（n）=20
    		5n2+6n
    +220．令20
    		5n2+6n
    +220＞400，可得结论；
    （2）设每天开启p个水闸泄洪，则f（n）=20
    		5n2+6n
    ++220-4np，令20
    		5n2+6n
    ++220-4np≤400，即p≥
    5
    		5n2+6n
    -45
    n
    =5（
    		5+
    6
    n
    -
    9
    n
    ），证明函数g（n）=
    		5+
    6
    n
    -
    9
    n
    为增函数，即可得出结论．
    解答： 解：（1）进入汛期的水库水位标高f（n）=20
    		5n2+6n
    +220．
    令20
    		5n2+6n
    +220＞400，整理得5n2+6n＞81，代值验证得n≥4，所以，在第4天会发生危险．
    （2）设每天开启p个水闸泄洪，则f（n）=20
    		5n2+6n
    +220-4np，
    令20
    		5n2+6n
    +220-4np≤400，
    即p≥
    5
    		5n2+6n
    -45
    n
    =5（
    		5+
    6
    n
    -
    9
    n
    ）
    下面证明函数g（n）=
    		5+
    6
    n
    -
    9
    n
    为增函数．
    事实上，令g（x）=
    		5+
    6
    x
    -
    9
    x
    （x≥1），
    g′（x）=
    3
    x3
    （3-
    1
    		5+
    6
    x
    ）．
    当x≥1时，g′（x）＞0，∴g（x）在x≥1时为增函数，
    所以g（n）=
    		5+
    6
    n
    -
    9
    n
    为增函数．  
    于是g（n）max=g（40）=p≥5×2.04=10.20．
    故知每天开启11个水闸泄洪，才能保证水库安全，p的最小值为11．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查导数知识的运用，确定函数模型是关键．
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    C、（3，+∞）
    D、（-∞，1）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x+sin2（x-
    π
    12
    ）+sin2（x+
    π
    12
    ），△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边．
    （Ⅰ）若x∈[-1，1]，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若a=2
    		3
    ，B=
    π
    4
    ，f（A）=
    7+
    		3
    4
    ，求△ABC的面积．

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    设圆C1：x2+y2=5与抛物线C2：x2=2py（p＞0）在第一象限内的交点为R（2，m）．
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    若抛物线y2=4x的焦点与椭圆的右焦点重合，椭圆与轴的上半轴交于点B2，与轴的右半轴交于点A2，椭圆的左、右焦点为F1、F2，且3|
    F1B2
    |cos∠B2F1F2=
    		3
    |
    OB2
    |
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点D（0，2）的直线，斜率为k（k＞0），与椭圆交于M，N两点．
    （i）若M，N的中点为H，且存在非零实数，使得
    OH
    =λ
    A2B2
    ，求出斜率k的值；
    （ii）在轴上是否存在点Q（m，0），使得以QM，QN为邻边的四边形是个菱形？若存在求出m的范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区交通执法部门从某日上午9时开始对经过当地的200辆超速车辆的速度进行测量并分组，并根据测得的数据制作了频率分布表如下，若以频率作为事件发生的概率．
    组号超速分组频数频率
    频率
    组距
    1[0，20%）1760.08 z
    2[20%，40%）120.060.30
    3[40%，60%）6y0.15
    4[60%，80%）40.020.10
    5[80%，100%]x0.010.05
    （Ⅰ）求x，y，z的值，并估计该地区的超速车辆中超速不低于20%的频率；
    （Ⅱ）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名司机做回访调查，并在这12名司机中任意选3人，求这3人中超速在[20%，80%）之间的人数的数学期望．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn=2-（
    2
    n
    +1）an（n∈N+）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    an
    n
    }是等比数列；
    （Ⅱ）设数列{2n+1an+1}的前n项和为Tn，求
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    ．

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    已知圆C：x2+y2=3的半径等于椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y=x-
    		6
    的距离为
    		3
    -
    		2
    2
    ，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求证：|AF|-|BF|=|BM|-|AM|．

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    ．

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