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    11．已知直角坐标系xOy中，点A（1，1），M（x，y）为平面区域$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}}\right.$内的一个动点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 利用向量的数量积求出目标函数，作出不等式组表示的可行域，作出与目标函数平行的直线，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：∵A（1，1），
    ∴$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$=x+y，设x+y=z变形y=-x+
    画不等式组表示的平面区域，
    平移直线y=-x+z，
    当直线y=-x+z经过点D（1，2）时，直线y=-x+z的截距最大，此时z最大，
    代入x+y=z得到最大值为z=1+2=3．
    故选：B．

    点评 本题考查线性规划的应用，向量的数量积公式、作不等式组的平面区域、数形结合求出目标函数的最值．

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    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosA+acosC=2c，若a=b，则sinB=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺

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    1．设a∈[1，4]，b∈[1，4]，现随机地抽出一对有序实数对（a，b）使得函数f（x）=4x2+a2与函数g（x）=-4$\sqrt{b}$x的图象有交点的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{27}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{5}{54}$D．$\frac{1}{9}$

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