Question

8．已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和之比为$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　　）

• A． $\frac{78}{71}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{7}{4}$

Answer 1

分析 利用等差数列的性质可得：$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=$\frac{\frac{22（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}}{\frac{22（{b}_{1}+{b}_{21}）}{2}}$，即可得出．

解答 解：利用等差数列的性质可得：$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=$\frac{\frac{22（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}}{\frac{22（{b}_{1}+{b}_{21}）}{2}}$=$\frac{7×21+1}{4×21+27}$=$\frac{4}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．