Question

4．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

	优秀	不优秀	合计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
合计	17	73	90

利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（　　）

• A． 0.3～0.4
• B． 0.4～0.5
• C． 0.5～0.6
• D． 0.6～0.7

Answer 1

分析 根据表中数据计算观测值K²，对照临界值表，即可得出正确的结论．

解答 解：根据表中数据，计算观测值：
K²=$\frac{90{×（10×38-7×35）}^{2}}{17×73×45×45}$≈0.6527，
对照临界值表（观测值表）知，

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15
k0	0.455	0.708	1.323	2.072

0.455＜0.6527＜0.708，
由P（K＞0.708）=0.40，P（K＞0.455）=0.50，
推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于0.4～0.5．
故选：B．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．