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    16．求值：cos2α+cos2β+sin2αsin2β-cos2αcos2β

    分析 提取公因式，利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

    解答 解：cos2α+cos2β+sin2αsin2β-cos2αcos2β=cos2α（1-cos2β）+cos2β+sin2α•sin2β
    =cos2α•sin2β+cos2β+sin2α•sin2β=sin2β（cos2α+sin2β）+cos2β=1．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    6．已知角α的终边经过点P（-3，4）．
    （1）求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{tan（π+α）}$的值；     
     （2）求$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1的值．

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    7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$ 化简后等于（　　）
    A．3$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BA}$C．$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{CA}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知$g（x）=\sqrt{x}$，求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；
    （2）已知函数f（x）=x3-3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
    （3）求函数f（x）=x2-x-lnx的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．用数学归纳法证明：1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），在验证n=1时，左端计算所得的式子是（　　）
    A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{sinA}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2$\sqrt{3}$，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　　）
    A．$\frac{78}{71}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{7}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，准线交x轴于点H，过H作直线l交抛物线于A，B两点，且|BF|=2|AF|，则△ABF的面积为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知正项数列{an}中，a2=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$，成等差数列，则a1+3a3的最小值6+8$\sqrt{3}$．

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