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    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知，，（），，O为坐标原点，若实数使向量，和满足：，设点P的轨迹为．
    （Ⅰ）求的方程，并判断是怎样的曲线；
    （Ⅱ）当时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为，能否在直线上找到一点，恰使为正三角形？请说明理由．
    （Ⅰ）W的方程为，
    ①焦点在轴上的双曲线，
    ②，圆心在原点，半径为3的圆，
    ③焦点在轴上的椭圆，
    ④，直线 ；
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）由已知…… 2分
    ①焦点在轴上的双曲线
    ②，圆心在原点，半径为3的圆
    ③焦点在轴上的椭圆
    ④，直线             ……………………… 6分
    （Ⅱ），设直线方程为
          ……………………………10分
        ，  
    在直线上，离最短距离为6，
    无法形成正三角形    ……………………………12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
    （2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），
    点满足,试求点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使为的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且
    （1）求点的轨迹的方程．
    （2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）
    在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三角形的一个内角，且,则方程所表示的曲线是（  ）
    A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆
    C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与直线平行的抛物线的切线方程是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点在正方体的面及其边界运动，且到棱与棱的距离相等，则动点的轨迹是（  ）
    A．一条线段B．一段圆弧C．一段椭圆弧D．一段抛物线弧

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线交点的个数是
    A．0 B．1C．2D．3

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