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    （13分）
    在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
    （1）的距离之和是4，
    的轨迹C是长轴为4，焦点在x轴上焦距为的椭圆，


     
    其方程为               …………4分

      （2）将，代入曲线C的方程，
    整理得 ①
    …………6分
    设由方程①，得
     ②                 …………8分
    又          ③
    若
    得                                    …………10分
    将②、③代入上式，
    解得                                       …………12分
    又因k的取值应满足
    即（*），
    将代入（*）式知符合题意                     …………13分
    略       
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    （12分）已知定点，动点满足，
    （1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线；
    （2）当时，求的最大值和最小值。

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    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知，，（），，O为坐标原点，若实数使向量，和满足：，设点P的轨迹为．
    （Ⅰ）求的方程，并判断是怎样的曲线；
    （Ⅱ）当时，过点且斜率为1的直线与相交的另一个交点为，能否在直线上找到一点，恰使为正三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13 分）
    已知椭圆的右焦点F 与抛物线y2 =" 4x" 的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F 的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C 在右准线l上，BC//x 轴．
    （1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
    （2）求证：线段EF被直线AC 平分．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，点A在直线上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列），求点P的轨迹方程
        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知两定点，若点P满足。
    （1）求点P的轨迹及其方程。
    （2）直线与点P的轨迹交于A、B两点，若，且曲线E上存在点C，使，求实数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在区间[0，1]上给定曲线，试在此区间内确定t的值，使图中的阴影部分面积s1与s2之和最小.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图是高尔顿板的改造装置，当小球从自由下落时，进入槽口处的概率为  
    A．B．C．D．

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