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    （本小题满分14分）
    已知两定点，若点P满足。
    （1）求点P的轨迹及其方程。
    （2）直线与点P的轨迹交于A、B两点，若，且曲线E上存在点C，使，求实数
    （1）由双曲线定义知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线的左支，且
    易知：，故所求轨迹方程为：＜0）………………………（4分）
    （2）设，则
    ∴
    =
    解得…………………………（8分）
    又
    ，故AB直线：……………………………（10分）
    设由已知得

    代入双曲线方程得：
    当时，点在右支上，不合题意
    …………………………………………………………………（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使为的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）
    在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
    （I）求轨迹C的方程；
    （II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知动圆与直线相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且（O为坐标原点），求证：直线l过一定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点在正方体的面及其边界运动，且到棱与棱的距离相等，则动点的轨迹是（  ）
    A．一条线段B．一段圆弧C．一段椭圆弧D．一段抛物线弧

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是
    A．经过两点的直线B．线段的中垂线
    C．两圆公共弦所在的直线D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则点的轨迹是（      ）
    圆     椭圆              双曲线      抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线交点的个数是
    A．0 B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作 的垂线，交椭圆的上半部分于为椭圆的左焦点，则的值是                    (    )
    A．B．C．D．

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