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    公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S2=-4，则a1=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得a1和d的方程组，解方程组可得．
    解答： 解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0），
    ∵a4是a3与a7的等比中项，
    ∴（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
    化简可得2a1+3d=0，①
    又S2=2a1+d=-4，②
    联立①②解得a1=-3，d=2
    故答案为：-3
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+y+1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设P为椭圆上一点，若过点M（2，0）的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
    OS
    +
    OT
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x+c（其中a，c是实数且为常数）．
    （1）若f（x）＞2x的解集为{x|-2＜x＜1}，求a和c的值；
    （2）解不等式f（x）＜（3-a）x+2+c．（审题注意：第一问结论不能用于第二问）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，(x＞0)
    3x，(x≤0)
    ，则方程f（x）=1解的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若实数x，y满足
    x≤1
    |y|≤x
    x2+y2-4x+2≥0
    ，此不等式组表示的平面区域的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）函数y=x2+x+2的递增区间是
     
    ；
    （2）y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）函数y=
    -2
    x
    的值域是
     

    （2）函数y=x2+x（-1≤x≤3）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lga=2.31，lgb=1.31，则
    b
    a
    =（　　）
    A、
    1
    100
    B、
    1
    10
    C、10
    D、100

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