精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(2)=0,则不等式f(x)<0的解集是(-2,0)∪(2,+∞).

分析 根据条件判断函数的单调性,根据函数奇偶性和单调性之间的关系,作出函数f(x)的图象,利用数形结合将不等式进行转化即可解不等式即可.

解答 解:∵奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,若f(2)=0
∴函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,若f(-2)=-f(2)=0,
作出函数f(x)的图象如图:
则不等式f(x)<0的解集是(-2,0)∪(2,+∞),
故答案为:(-2,0)∪(2,+∞)

点评 本题主要考查不等式的解集,利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.20+2πB.20+3πC.24+2πD.24+3π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的侧面面积为12π,则该几何体的体积是(  )
A.B.12πC.16πD.48π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.在直三棱柱ABC-A′B′C′中,所有的棱长都相等,M为B′C′的中点,N为A′B′的中点,则AM与BN所成角的余弦值为(  )
A.$\frac{{2\sqrt{5}}}{7}$B.$\frac{{\sqrt{35}}}{14}$C.$-\frac{{2\sqrt{5}}}{7}$D.$-\frac{{\sqrt{35}}}{14}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知函数f(x)=lnx-f′(1)x2+2x-1,则f(1)的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.阅读如图程序框图,为使输出的数据为15,则①处应填的数字为(  )
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.等比数列{an}中,a5、a7是函数f(x)=x2-4x+3的两个零点,则a3•a9等于(  )
A.-4B.-3C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E:x2+y2-4x+3=0的圆心,一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点,则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.$\frac{80}{3}$B.$\frac{70}{3}$C.23D.24

查看答案和解析>>

同步练习册答案