对于
，有如下四个命题:
①若
，则
为等腰三角形；②若
，则是不一定直角三角形；③若
，则是钝角三角形④若
，则是等边三角形.其中正确的命题是 .
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培优三好生系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图所示，
是定义在区间
上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
①若
，对于
内的任意实数
，
恒成立；
②函数是奇函数的充要条件是
；
③任意
，的导函数
有两个零点；
④若
，则方程
必有3个实数根；
其中，所有正确结论的序号是________
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：两点等分单位圆时，有相应正确关系为
，三等分单位圆时，有相应正确关系为
，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为 .
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，则
，所以
，所以
，故
，
，则
，此时
，所以
，故有
，故角
为锐角，并不能说明
、
其中一个为钝角，即
，于是得到
，由于
，所以
，同理可得
，
，由于函数
在
上是单调递增的，故
，于是有
，所以
（
）的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若
上为增函数，则
的最大值为 ．
，则
= .
，
，
，则
的值=________________.
是偶函数，
，则
.
的图象关于直线
对称，则
的单调递增区间为 ．
，
，
在
上的部分图象如图所示，则
的值为 ．