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    在等差数列{an}中，a2+a8+a14=6，则S15=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．
    解答： 解：在等差数列{an}中，
    ∵a2+a8+a14=3a8=6，解得a8=2，
    ∴S15=
    15
    2
    (a1+a15)
    =15a8=30．
    故答案为：30．
    点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
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    已知a+b+c=1，
    （1）求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值时a，b，c的值．
    （2）若2a2+3b2+c2=1，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn=
    2
    3
    an-
    1
    3
    ，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为aij（i，j∈N*）．例如a42=15，若aij=2013，则i-j=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，a3+a9=18，则它的前11项和S11=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察不等式：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＜2，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    7
    ＜3，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    15
    ＜4，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    31
    ＜5，…，由此归纳第n个不等式为
     
    ．要用数学归纳法证明该不等式，由n=k（k≥1）时不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，
    x     3     4    5     6
        y     2.5     3     4     4.5
    请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
     
    ．
    参考公式：回归方程为
    y
    =bx+a其中b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    -2
    x
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线与AE与平面ABC1D1所成角的正弦值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）方程x=
    		y2-1
    表示双曲线的一部分；
    （2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
    （3）动点M与点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1的轨迹方程是x2=-8y
    （4）若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线的离心率e的取值范围是（1，
    		5
    ）；
    正确命题的序号是
     
    ．

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