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    已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
    ⑴求的值；
    ⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.

    ⑴;⑵

    解析试题分析：⑴要求公比，得建立关于的方程式.所以根据等比数列中，及成等差数列，利用等差中项解关于的方程;
    ⑵要求等差数列的前项和,根据得求通项公式,利用等差数列即可.
    试题解析：⑴根据以及成等差数列有：
      或（舍去）;
    ⑵根据等差数列中 ,有:
    所以等差数列的前项和为.
    考点：等差数列通项公式,前项和公式,等比数列通项公式.

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    已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
    (1)令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
    (2)令，，求并证明：<3．

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    设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差.
    （1）若,且该数列前项和最大，求的值；
    （2）若,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求的值；
    （3）若该数列中有一项是，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.

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    已知数列的前项和为，且，数列满足，且.
    （1）求数列,的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和．

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    为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
    （1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；
    （2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}，其前n项和为Sn.
    (1)若对任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n组成公差为4的等差数列，且a1＝1，＝2013，求n的值；
    (2)若数列是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝1＋.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}前三项之和为－3，前三项积为8.
    (1)求等差数列{an}的通项公式；
    (2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}中,a2+a4=10,a5=9,数列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
    (1)求数列{an}的通项公式,写出它的前n项和Sn.
    (2)求数列{bn}的通项公式.
    (3)若cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

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