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    5．已知f （x）=a sin3x+b tan x+1，若f （2）=3，则f （2π-2）=-1．

    分析 利用诱导公式以及函数值求解即可．

    解答 解：f （x）=a sin3x+btanx+1，若f （2）=3，
    则f （2π-2）=a sin3（2π-2）+btan（2π-2）+1
    =-a sin32-btan2+1
    =-（a sin32+btan2+1）+2
    =-3+2=-1
    故答案为：-1

    点评 本题考查诱导公式以及函数值的求法，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$．
    （1）当x∈[-1，2]时，求函数f（x）的值域；
    （2）解不等式f（x+1）＞3．

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    16．在△ABC中，已知AB=4，B=60°，E为AC的中点，AD⊥BC，垂足为D，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$的值-6．

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    13．在△ABC中，AB=4，AC=4$\sqrt{2}$，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，如图所示，构成二面角A′-BD-C，在面BCD内作CE⊥CD，且$CE=\sqrt{2}$．  
     （Ⅰ）求证：CE∥平面A'BD；
    （Ⅱ）如果二面角A′-BD-C的大小为90°，求二面角B-A′C-E的余弦值．

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    20．若命题“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-3，1）

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    10．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F分别是BC，PA的中点．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面PED；
    （Ⅱ）求二面角P-DE-A的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面PED的距离．

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    17．平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标中，已知圆C经过点$P（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，圆心为直线$l：ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$与极轴的交点．求：
    （1）直线l的直角坐标方程．
    （2）圆C的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．直线l1：x+y=1与直线l2：2x+2y-3=0之间的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=-x2+ax-b．
    （1）若a，b都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求方程f（x）=0有根的概率．
    （2）若a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，求f（1）＞0成立时的概率．

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