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    16．已知f（x）=log3x．
    （1）作出这个函数的图象；
    （2）若f（a）＜f（2），利用图象求a的取值范围．

    分析 （1）因为f（x）=log3x为对数函数，过定点（1，0），结合对数函数的性质，可得函数图象；
    （2）由图象可对不等式f（a）＜f（2）直接求解

    解答 解：（1）函数y=log3x的图象如图所示：

    （2）由（1）中函数的图象，可得函数f（x）=log3x的定义域为（0，+∞），
    且函数f（x）=log3x为增函数，
    若f（a）＜f（2），
    则a∈（0，2）

    点评 本题考查含有绝对值函数的图象的做法、函数的单调性、解不等式等知识，考查数形结合思想．

    练习册系列答案
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    A．第4名学生操作了n台设备B．第4名学生操作了3台设备
    C．第3名学生操作了n台设备D．第3名学生操作了4台设备

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4$\sqrt{2}$，求椭圆C的标准方程．

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    4．如图所示直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，∠ACD=60°，AB=3DC=3，若线段BC上存在点E，使得AC、AE、AB成等比数列，则$\frac{CE}{CB}$等于（　　）
    A．$\frac{1+\sqrt{15}}{7}$B．$\frac{6-\sqrt{15}}{7}$C．$\frac{\sqrt{87}-9}{7}$D．$\frac{18-\sqrt{87}}{7}$

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    11．不等式|x-2|＜3在数轴上表示到2所对应的点的距离小于3的点的集合．

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    1．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的两个焦点．P为椭圆上的一动点，若∠F1PF2最大时，cos∠F1PF2=$\frac{1}{4}$，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    8．设斜率为k（k≠0）的直线与离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，P是线段AB的中点，直线OP的斜率为k′．
    （Ⅰ）证明积kk′是定值；
    （Ⅱ）若直线0P的倾斜角为$\frac{3π}{4}$时△OAB面积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的方程．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知两点E（-1，0）和F（1，0），动点M满足$\overrightarrow{EM}•\overrightarrow{FM}$=0，设点M的轨迹为C，半抛物线C′：y2=2x（y≥0），设点$D（\frac{1}{2}\;，\;0）$．
    （Ⅰ）求C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设点T是曲线C′上一点，曲线C′在点T处的切线与曲线C相交于点A和点B，求△ABD的面积的最大值及点T的坐标．

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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{3^{x-1}}，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥0\end{array}$，则f（1）=1，f（-6）=log26．

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