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    【题目】如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．
    （1）若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；
    （2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．

    【答案】
    （1）解：由切割线定理可得BC2=BMBA．

    设AM=t，则

    ∵AB=8，BC=4，∴16=8（8﹣t），

    ∴t=6，即线段AM的长度为6


    （2）证明：由题意，∠A=∠MNB，∠B=∠B，

    ∴△BMN∽△BCA，

    ∴ ，

    ∵AB=2AC，

    ∴BN=2MN


    【解析】（1）由切割线定理可得BC2=BMBA．由此可得方程，即可求线段AM的长度；（2）证明△BMN∽△BCA，结合AB=2AC，即可证明：BN=2MN．

    练习册系列答案
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    ③涡阳县某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.

    较为合理的抽样方法是（ ）

    A. ①简单随机抽样， ②系统抽样， ③分层抽样

    B. ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样

    C. ①系统抽样， ②简单随机抽样， ③分层抽样

    D. ①分层抽样， ②系统抽样， ③简单随机抽样

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    （2）若{an}是“M类数列”且满足：a1＝2，an+an+1＝32n．

    ①求a2、a3的值及{an}的通项公式；

    ②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝32n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l： （t为参数），与曲线C： （k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．

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    (2)猜想 ，并用数学归纳法证明。

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    【题目】某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：

    女性用户

    分值区间

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    20

    40

    80

    50

    10

    男性用户

    分值区间

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    频数

    45

    75

    90

    60

    30

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