Question

某电器公司生产A型电脑.2004年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价．从2005年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低．到2008年，尽管A型电脑出厂价仅是2004年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益．

(1)求2008年每台A型电脑的生产成本；

(2)以2004年的生产成本为基数，求2004～2008年生产成本平均每年降低的百分数．(精确到0.01，以下数据可供参考：＝2.236，＝2.449)

Answer 1

解：(1)设2008年每台电脑的生产成本为x元，

依题意，得x(1＋50%)＝5 000×(1＋20%)×80%，

解得x＝3 200(元)．

(2)设2004～2008年生产成本平均每年降低的百分数为y，依题意，得

5 000(1－y)⁴＝3 200，

解得y₁＝1－，y₂＝1＋(舍去)，

∴y＝1－≈0.11＝11%.

答：2008年每台电脑的生产成本为3 200元；2004～2008年生产成本平均每年降低11%.

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