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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在直角梯形ABCP中，AB＝BC＝3，AP＝6，CD⊥AP于D，现将△PCD沿线段CD折成60°的二面角P－CD－A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．

    (Ⅰ)求证：PA∥平面EFG；

    (Ⅱ)若M为线段CD上的动点，问点M在什么位置时，直线MF与平面EFG所成角为60°．

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    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=
    		2
    a．
    （Ⅰ）求证：平面SAB⊥平面SAD；
    （Ⅱ）设SB的中点为M，且DM⊥MC，试求出四棱锥S-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．点E、F分别是PC、BD的中点，现将△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，动点P在BCD内运动（含边界），设
    AP
    =α
    AD
    +β
    AB
    ，则α+β的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=4，BC=2，AD=4，若P为CD的中点，则
    PA
    •
    PB
    的值为
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，E、F分别为线段CD、AB上的点，且EF∥AD．将梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求平面BCEF与平面ABD所成二面角（锐角）的大小．

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