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    17．将6个人排成三排，每排各2人则有多少种排法？若甲不在第一排，乙在第二排则有多种排法？

    分析 （1）6个人排成三排，每排2人，等价于6个人排成一排，由此可得结论．
    （2）根据甲，分两类，根据分类计数原理可得．

    解答 解：（1）因为6个人排成三排，每排2人，等价于6个人排成一排，所以不同的排法种数是A66=720，
    （2）若甲在第二排，则有C21A44=48种，
    若甲在第三排，则有C21C21A44=96种，
    根据分类计数原理可得，共有48+96=144种，
    或者，先排乙，有两个位置可选，再排甲，有3个位置可选，剩下的4人全排，故有C21C31A44=144种．

    点评 本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$（{\frac{1}{2}，\sqrt{e}}）$B．$[{\frac{1}{2}，\sqrt{e}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{e}}}{e}}]$D．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{e}}}{e}}）$

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    A．1B．9C．2D．4

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    A．249，248B．249，249C．248，249D．248，249

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    9．如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
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    （2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，AP段围墙造价为每平方米150元，AQ段围墙造价为每平方米100元．若围围墙用了30000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？

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    6．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}，|{\overrightarrow{AD}}$|=1．
    （1）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AC}$；
    （2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}+{\overrightarrow{AB}^2}$=0，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$的值；
    （3）若AB=3，cos∠BAC=-$\frac{1}{3}$，求$|{\overrightarrow{BC}}$|．

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    7．已知一个口袋中装有黑球和白球共7个，这些球除颜色外完全相同，从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$．现有甲、乙两人轮流、不放回地从口袋中取球，每次取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，直到口袋中的球取完为止．若取出白球，则记2分；若取出黑球，则记1分．每个球在每一次被取出是等可能的．用ξ表示甲、乙最终得分差的绝对值．
    （1）求口袋中原有白球的个数；
    （2）求随机变量ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．

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