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    6．x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，后所得图形的焦距（　　）
    A．4B．2$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{5}$D．6

    分析 用x′，y′表示出x，y，代入原方程得出变换后的方程，从而得出焦距．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，代入x2+y2=1得$\frac{x{′}^{2}}{4}+\frac{y{′}^{2}}{9}$=1，
    ∴椭圆的焦距为2$\sqrt{9-4}$=2$\sqrt{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了伸缩变换，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．直线$ρcosθ=\frac{1}{2}$被圆ρ=1所截得的弦长为$\sqrt{3}$．

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    17．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
    （Ⅰ）分别求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$，的值；
    （Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，$cos2θ=\frac{7}{25}$，则sinθ=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某市2016年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比（与相邻上月比较）涨幅情况如图所示，根据此图考虑该市 2016年各月平均房价：
    ①同比2015年有涨有跌；②同比涨幅3月份最大，12月份最小；
    ③1月份最高；④5月比9月高，其中正确结论的编号为①．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．方程y=-$\sqrt{25-{x}^{2}}$表示的曲线（　　）
    A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
    （1）求证：A1O∥平面AB1C
    （2）求直线B1C与平面C1CDD1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$
    （1）利用定义法求函数f（x）=$\frac{1}{x}$的导函数
    （2）求曲线f（x）=$\frac{1}{x}$过（2，0）的切线方程
    （3）求（2）的切线与曲线$f（x）=\frac{1}{x}$及直线x=2所围成的曲边图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\frac{cos2α}{cos（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{1}{2}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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