Question

6．已知两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0．则下列条件中一定能使得l₁∥l₂成立的是（　　）

• A． m=4
• B． m=0
• C． m=4或m=-4
• D． m=4且n≠-2

Answer 1

分析 两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，l₁∥l₂，两条直线分别化为：$y=-\frac{m}{8}x-\frac{n}{8}$，y=-$\frac{2}{m}$x+$\frac{1}{m}$，可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{8}=-\frac{2}{m}}\\{-\frac{n}{8}≠\frac{1}{m}}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，l₁∥l₂，
∴两条直线分别化为：$y=-\frac{m}{8}x-\frac{n}{8}$，y=-$\frac{2}{m}$x+$\frac{1}{m}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{8}=-\frac{2}{m}}\\{-\frac{n}{8}≠\frac{1}{m}}\end{array}\right.$，解得m=4，n≠-2．
故选：D．

点评 本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．