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    一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：设扇形的弧长，然后，建立关系式，结合二次函数的图象与性质求解最值即可．
    解答： 解：设扇形面积为s，半径为r，圆心角为α，则扇形弧长为l-2r，
    所以S=
    1
    2
    （l-2r）r=-(r-
    l
    4
    )2+
    l2
    16
    ．
    故当r=
    l
    4
    且α=2时，扇形面积最大．
    点评：本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点P (
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    且被P点平分的弦所在直线的方程．
    （3）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式
    6
    x2-3x-4
    ≤1
    （2）关于x不等式（a-3）x2+2（a-3）x+4≤0解集为空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式方程：2x2-3x-5≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD相交于点F．
    （Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
    （Ⅱ）若MF=4BF=4，求线段BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）试确定f（x）=b•ax的解析式（即求a，b的值）
    （2）若对于任意的x∈（-∞，1]，（
    1
    a
    ）x+（
    1
    b
    ）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
    （3）若g（x）=
    cxf(x)
    2x(x2-1)
    （c≠0，c为常数），试讨论g（x）在区间（-1，1）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD，M为FC的中点，证明：AF∥平面MBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）loga2+loga
    1
    2
     （a＞0且a≠1）=
     

    （2）（
    		1000
    ） -
    2
    3
    ×（
    3102
    ） 
    9
    2
    =
     

    （3）lg20+log10025=
     
       
    （4）2log  
    1
    5
    10+log 
    1
    5
    0.25=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA•sinB•cosC=sinA•sinC•cosB+sinB•sinC•cosA，若a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则
    c2
    ab
    的最小值为
     
    ．

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