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    8．已知a，b∈R，则“a＞b”是“a-3＜b-3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要D．充要条件

    分析 当a=0或b=0时，a-3＜b-3不成立；当a＜0或b＞0时，a-3＜b-3成立，但是a＞b不成立，即可判断出结论．

    解答 解：当a=0或b=0时，a-3＜b-3不成立，∴“a＞b”不是“a-3＜b-3”的充分条件；
    当a＜0或b＞0时，a-3＜b-3成立，但是a＞b不成立，∴“a＞b”是“a-3＜b-3”的必要条件．
    ∴“a＞b”是“a-3＜b-3”的既不充分也不必要．
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判断方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．-log20122011B．-1C．-1+log20122011D．1

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    A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．[0，1]

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    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且椭圆C过点A（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若O是坐标原点，不经过原点的直线l：y=kx+m与椭圆交于两不同点P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直线l的斜率k；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△OPQ面积的最大值．

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    3．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，经过椭圆的左顶点A（-3，0）作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴与点E．
    （1）求椭圆C的方程；　
    （2）已知P为线段AD的中点，OM∥l，并且OM交椭圆C于点M．
    （i）是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知0＜x＜$\frac{2}{3}$，f（x）=x3，g（x）=x2，则f′（x）＜g′（x）（填＞或＜）．

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    20．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内的任意一点，则$\frac{b+2}{a+1}$的取值范围是（$\frac{2}{5}$，6）．

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定点A（6，0），O是坐标原点，动点P在椭圆C移动，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，点D是线段PB的中点，直线OB与AD相交于点M，设$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
    （Ⅰ）求λ的值；
    （Ⅱ）求点M的轨迹E的方程，如果E是中心对称图形，那么类比圆的方程用配方求对称中心的方法，求轨迹E的对称中心；如果E不是中心对称图形，那么说明理由．

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    18．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，则C的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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