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    13．已知0＜x＜$\frac{2}{3}$，f（x）=x3，g（x）=x2，则f′（x）＜g′（x）（填＞或＜）．

    分析 求函数的导数，利用作差法进行比较即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=3x2，g′（x）=2x，
    f′（x）-g′（x）=3x2-2x=3x（x-$\frac{2}{3}$），
    当0＜x＜$\frac{2}{3}$时，f′（x）-g′（x）=3x（x-$\frac{2}{3}$）＜0，
    则f′（x）＜g′（x），
    故答案为：＜．

    点评 本题主要考查函数的大小比较，根据条件求出函数的导数，利用作差法是解决本题的关键．

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    3．已知方程$sin（{x+3}）=\frac{m}{2}在[{0，π}]上有两个解，则m的取值范围为$（-2，2sin3]．

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    1．已知函数f（x）=|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
    （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且b≠0，求证：f（ab）＞|b|f（$\frac{a}{b}$）．

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    8．已知a，b∈R，则“a＞b”是“a-3＜b-3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要D．充要条件

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    18．已知角α终边上一点P（1，-2），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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    5．如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下列结论：
    （1）AC1⊥BC；
    （2）AF=FC1；
    （3）平面DAC1⊥平面ACC1A1；
    （4）直线DF∥平面ABC，
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足a1=-1，an+1=$\frac{（3n+3）{a}_{n}+（4n+6）}{n}$，数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}为等比数列并求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{cn}的前n项的和为Sn，且cn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}+2}$．求证：n≥2时，Sn2≥2（$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{2}$，PA=BC=1，F是BC的中点．
    （1）求证：DA⊥平面PAC；
    （2）在线段PD上找一点G，使CG∥面PAF，说明点G位置并求三棱锥A-CDG的体积．

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