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    17．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（　　）cm2．
    A．25B．5C．$\frac{25}{4}$D．$\frac{25}{2}$

    分析 设扇形的半径为r，弧长为l，可得l和r的方程组，解方程组代入扇形的面积公式可得．

    解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{l+2r=10}\\{l=2r}\end{array}\right.$，解得l=5，r=$\frac{5}{2}$，
    ∴扇形的面积S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{25}{4}$
    故选：C．

    点评 本题考查扇形的面积公式，涉及角的弧度数的定义，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出下列命题：
    ①“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件；
    ②“x=-1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件；
    ③命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
    ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    其中真命题有③④．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A．a3+b3＞a2b+ab2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}≥a+\frac{1}{a}$C．$|a-b|+\frac{1}{a-b}≥2$D．$\sqrt{a+3}-\sqrt{a+1}≤\sqrt{a+2}-\sqrt{a}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l经过点P（2，2），倾斜角$α=\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求弦|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}\right.$，若f（x）=2，则x的值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$±\sqrt{2}$C．0或1D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知幂函数$y=（{{m^2}-3m+3}）{x^{{m^2}-m-1}}$在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，则sinα的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是9：16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=2x-6+lnx的零点所在的区间（　　）
    A．（1，2）B．（3，4）C．（2，3）D．（4，5）

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