Question

12．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}\right.$，若f（x）=2，则x的值是（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $±\sqrt{2}$
• C． 0或1
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据分段函数的表达式进行求解即可．

解答 解：若x≤-1，由f（x）=2得x+1=2，得x=1，此时不成立，
若-1＜x＜2，由f（x）=2得x²=2，得x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$（舍），此时x=$\sqrt{2}$，
若x≥2，由f（x）=2得2x=2，得x=1，此时不成立，
综上x=$\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式分别进行求解即可．