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    6．轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是9：16．

    分析 由题意，求出圆锥的底面面积，侧面面积，得到圆锥的表面积，求出外接球的表面积，即可求出比值．

    解答 解：圆锥的轴截面是正三角形，设底面半径为r，则它的底面积为πr2；圆锥的侧面积为：2πr2；
    所以圆锥的表面积为3πr2；
    设外接球的半径为R，则4r2=$\sqrt{3}$r•2R，∴R=$\frac{2}{\sqrt{3}}$r，∴外接球的表面积为4πR2=$\frac{16}{3}$πr2；∴
    轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是9：16．
    故答案为：9：16．

    点评 本题是基础题，考查圆锥的特征，底面面积，侧面积的求法，考查计算能力，是送分题．

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