精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数的定义域,值域是定义域,值域是,其中实数满足.

甲:如果任意,存在,使得,那么

乙:如果存在,存在,使得,那么

丙:如果任意,任意,使得,那么

丁:如果存在,任意,使得,那么

请判断上述四个命题中,假命题的个数是( )

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

对于甲和丙为真命题,给予正确的推理即可,对于乙和丁为假命题,需要分别举出反例.

甲:由题意得,对于所有的的值都有的值与之对应,所以有,故甲为真命题;

:例如,,;,,;存在使,符合题意,;故乙为假命题.

丙:由题意得, 对于所有的的值都有的值与之对应,反过来亦成立,所以有故丙为真命题;

丁:例如:,;,,符合题意,;故丁为假命题;

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,过点A作⊙O的切钱EP交CB 的延长线于P,己知∠PAB=25°.

(1)若BC是⊙O的直径,求∠D的大小;
(2)若∠DAE=25°,求证:DA2=DCBP.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知f(x)=x2﹣a|x﹣1|+b(a>0,b>﹣1)
(1)若b=0,a>2,求f(x)在区间[0,2]内的最小值m(a);
(2)若f(x)在区间[0,2]内不同的零点恰有两个,且落在区间[0,1),(1,2]内各一个,求a﹣b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问:米几何?”如图所示的是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的(单位:升),则输入的值为( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】定义函数F(a,b)= (a+b﹣|a﹣b|)(a,b∈R),设函数f(x)=﹣x2+2x+4,g(x)=x+2(x∈R)函数F(f(x),g(x))的最大值与零点之和为(
A.4
B.6
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,

过A作AE垂直SB交SB于E点,作AH垂直SD交SD于H点,平面AEH交SC于K点,且AB=1,SA=2.

(1)证明E、H在以AK为直径的圆上,且当点P是SA上任一点时,试求的最小值;

(2)求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】的展开式中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列

1的值;

2此展开式中是否有常数项,为什么?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】一袋中装有6个黑球,4个白球.如果不放回地依次取出2个球.求:

(1)第1次取到黑球的概率;

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率;

(3)在第1次取到黑球的条件下,第2次又取到黑球的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),圆的参数方程为为参数),圆的参数方程为为参数).若直线分别与圆和圆交于不同于原点的点

(1)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆和圆的极坐标方程;

(2)求的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案