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    19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时f（x）=1+log2x．若对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4），则f（2014）+f（2016）-2f（2015）=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    分析 由f（x）=f（x+4）得出f（x）是周期为4的函数，再由f（x）是奇函数，求出f（2）=f（-2）=0，从而求出f（2015）与f（2014）、f（2016）的值．

    解答 解：∵f（x）=f（x+4），∴f（-2）=f（-2+4）=f（2），
    又∵奇函数f（x），∴f（-2）=-f（2）=0，
    又∵2015=4•504-1，2014=4•503+2，2016=4•504，
    ∴f（2015）=f（-1）=-1，f（2014）=f（2）=0，f（2016）=0
    ∴f（2014）+f（2016）-2f（2015）=2．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的奇偶性和周期性的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（$\frac{5π}{6}$）=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    10．某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名同学参加才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班同学成绩的众数是80，乙班同学成绩的中位数是88，则x+y的值为（　　）
    A．11B．9C．8D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，则cos（2x+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的准线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2，则双曲线的离心率e为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（A类题）设f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，其中e为自然底数．
    （Ⅰ）若f（m）=2，求实数m的值；
    （Ⅱ）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （Ⅲ）判断f（x）的反函数f-1（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知一个算法的程序图如图所示，当输入x∈[-2，9]时，则输出的y属于（　　）
    A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，$\frac{5}{2}$）D．[0，$\frac{5}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若复数z满足（2+i）z=|1-2i|，则复数z所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2．
    （1）若椭圆C经过点（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1），求椭圆C的标准方程；
    （2）设A（-2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足$\frac{PA}{PF}$=$\sqrt{2}$，求椭圆C的离心率的取值范围．

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