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    若log2x∈[0，2]，则函数y=(
    1
    2
    )x2-4x+3    的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意先求出x的取值范围，再求函数的值域．
    解答： 解：∵log2x∈[0，2]，
    ∴1≤x≤4；
    故-1≤x2-4x+3≤3；
    故
    1
    8
    ≤(
    1
    2
    )x2-4x+3    ≤2；
    即函数y=(
    1
    2
    )x2-4x+3    的值域为[
    1
    8
    ，2]；
    故答案为：[
    1
    8
    ，2]．
    点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d＜0，{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，总存在m∈N*，使得Sn=am，则d=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		(a+2)x2+bx+a+2
    （a，b∈R）定义域为R，则3a+b的取值范围是（　　）
    A、[-2，+∞）
    B、[-6，+∞）
    C、[6，+∞）
    D、[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直四棱柱AC1（侧棱与底面垂直）的底面是边长为1的棱形，∠BCD=120°，侧棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （1）求证：BD⊥A1C；
    （2）求三棱锥C-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    an
    3-2an
    ，a1=
    1
    4
    ．
    （1）bn=
    1
    an
    -1（n∈N*）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求满足an+an+1+…+a2n-1＜
    1
    150
    的最小正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x
    （Ⅰ）已知a=6，且g（x）=f（x）-f′（x）+3x2，求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[1+
    		2
    ，+∞）是增函数，导函数f′（x）在（-∞，1]上是减函数，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点．对于下列结论：
    （1）符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
    （2）设点P是直线：
    		5
    x+2y-2=0    上任意一点，则[OP]min=1；
    （3）设点P是直线：y=kx+1（k∈R）上任意一点，则“使得[OP]最小的点P有无数个”的充要条件是“k=±1”；
    （4）设点P是圆x2+y2=1上任意一点，则[OP]max=
    		2
    ．
    其中正确的结论序号为（　　）
    A、（1）、（2）、（3）
    B、（1）、（3）、（4）
    C、（2）、（3）、（4）
    D、（1）、（2）、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    福布斯2009年中国富豪榜发布后，有人认为中国富豪受益于活跃的股票市场，得益于强劲的资本市场．股票有风险应考虑中长期投资，若某股票上市时间能持续15年，预测上市初期和后期会因供求及市场前景分析使价格呈连续上涨态势，而中期有将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格随发行年数x的模拟函数：（A）f（x）=p-qx；（B）f（x）=logqx+p；（C）f（x）=（x-1）（x-q）2+p（以上三式中p，q均为常数，且q＞2）．
    （1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数？为什么？
    （2）若f（1）=4，f（3）=6 ①求出所选函数f（x）的解析式；②一般散户为保证个人的收益，通常考虑打算在价格下跌期间出股票，请问他们会在哪几个年份出售？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
    a
    a-1
    （an-1）（a为常数且a≠0，a≠1）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2Sn
    an
    +1，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在满足条件（2）的情形下，设cn=2-（
    1
    1+an
    +
    1
    1-an+1
    ），数列{cn}的前n项和Tn，求证：Tn＜
    1
    3
    ．

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