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    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则此函数的最小正周期为
     
    ．
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由图知A=2，由x=0时，y=
    		2
    ，|φ|＜
    π
    2
    ，可求得φ，由函数y=2sin（ωx+
    π
    4
    ）经过（
    5π
    8
    ，-2）可求得ω=2，从而可求得答案．
    解答： 解：由图知，A=2，
    当x=0时，y=2sinφ=
    		2
    ，
    ∴sinφ=
    		2
    2
    ，又|φ|＜
    π
    2
    ，
    ∴φ=
    π
    4
    ；
    又函数y=2sin（ωx+
    π
    4
    ）经过（
    5π
    8
    ，-2），
    ∴
    5π
    8
    ω+
    π
    4
    =
    3π
    2
    ，
    解得ω=2，
    ∴此函数的最小正周期T=
    2π
    2
    =π．
    故答案为：π．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ与ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分
    （1）
    ∫
    π
    2
    0
    （3x2+sinx）dx．
    （2）
    ∫
    π
    2
    π
    6
    cos2xdx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tanωx（ω＞0）的图象与y=m（m为常数）的图象相交的相邻两交点间的距离为2π，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=log2（sin x+cos x）的值域为（-∞，
    1
    2
    ]；
    ②函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx的图象可以由g（x）=2sinx的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到；
    ③已知角 α、β、γ构成公差为
    π
    3
    的等差数列，若cosβ=-
    1
    3
    ，则cosα+cosγ=-
    1
    3
    ；
    ④函数h（x）=3x|log2x|-1的零点个数为1；
    ⑤若△ABC的三边a、b、c满足a3+b3=c3，则△ABC必为锐角三角形；
    其中是真命题的是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    2
    x
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    考虑向量
    m
    =（a，b，0），
    n
    =（c，d，1），其中a2+b2=c2+d2=1．
    （1）向量
    n
    与z轴正方向的夹角恒为定值（即与c，d值无关）；
    （2）
    m
    •
    n
    的最大值为
    		2
    ；
    （3）＜
    m
    ，
    n
    ＞（
    m
    ，
    n
    的夹角）的最大值为
    3π
    4
    ；
    （4）ad-bc的值可能为
    5
    4
    ；
    （5）若定义
    u
    ×
    v
    =|
    u
    |•|
    v
    |sin＜
    u
    ，
    v
    ＞，则|
    m
    ×
    n
    |的最大值为
    		2
    ．
    则正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=1，则sin2014x+cos2014x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    AB
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =
    e1
    -3
    e2
    ，
    AD
    =5
    e1
    +λ
    e2
    ，其中向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，且B、C、D三点共线，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、12B、24C、36D、72

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