练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．求函数y=（$\frac{1}{2}$）x2+2x的值域．

    分析 设t=x2+2x，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

    解答 解：设t=x2+2x，则t=（x+1）2-1，
    对称轴为x=1，且t=（x+1）2-1≥-1，
    则y=（$\frac{1}{2}$）t为减函数，
    则y=（$\frac{1}{2}$）t≤（$\frac{1}{2}$）-1=2，
    ∵y=（$\frac{1}{2}$）t＞0，
    ∴0＜y≤2，
    即函数的值域为（0，2]．

    点评 本题主要考查函数值域的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB+BC=4．BB1=3，∠ABC=90°．当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时．其外接球球的表面积为（　　）
    A．$\frac{17\sqrt{17}}{6}π$B．17πC．$\frac{17π}{2}$D．$\frac{17π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．长、短轴都在坐标轴上，直线2x-y=6经过两顶点的椭圆方程是$\frac{{y}^{2}}{36}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知（x-2）2+（y-4）2=2．
    （1）求m=x+y的取值范围；
    （2）求n=$\frac{y-2}{x}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若抛物线y=ax2的焦点在直线3x-4y-12=0上，则a等于（　　）
    A．-12B．-$\frac{1}{12}$C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当函数在点处的切线方程为，求函数的解析式；

    （2）在（1）的条件下，若是函数的零点，且，求的值；

    （3）当时，函数有两个零点，且，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    幂函数在区间上是增函数，则 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳八中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形，圆心角的大小等于，半径为百米，在半径上取一点，过点作平行于的直线交弧于点．设．

    （1）求△面积的函数表达式．

    （2）求的最大值及此时的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．观察下面的几何体，哪些是棱柱（　　）
    A．①③⑤B．①⑥C．①③⑥D．③④⑥

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案