练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】求下列函数的单调区间．

    (1)f(x)＝(x∈[－2,4])；

    (2)y＝.

    【答案】(1) [－2,4]为函数的单调递减区间(2) 单调递减区间是(－∞，－1)，(－1，＋∞)．

    【解析】

    试题分析：（1）根据复合函数单调性法则确定函数单调性，再根据定义区间确定单调区间，（2）先确定函数定义域，再根据分式函数单调性确定单调区间.

    试题解析：(1)已知函数的定义域为4－x≥0，即(－∞，4]，而[－2,4]为其定义域的子区间，又y＝与y＝4－x在[－2,4]上的单调性相同，且均为减函数，

    故[－2,4]为函数的单调递减区间．

    (2)函数y＝的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，

    ∵函数y＝在(－∞，－1)上是减函数，在(－1，＋∞)上是减函数，

    ∴函数y＝的单调递减区间是(－∞，－1)(－1，＋∞)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分组的频率分布直方图如图所示：

    （1）求直方图中的值；

    （2）用分层抽样的方法从[260，280)和[280，300)这两组用户中确定6人做随访，再从这6人中随机抽取2人做问卷调查，则这2人来自不同组的概率是多少？

    （3）求月平均用电量的众数和中位数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝.

    (1)求△ACD的面积；

    (2)若BC＝，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程1表示焦点在x轴上的双曲线．

    （1）命题q为真命题，求实数k的取值范围；

    （2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，点P是曲线上的动点，过点P分别向圆N引切线（为切点）

    （1）若，求切线的方程；

    （2）若切线分别交y轴于点，点P的横坐标大于2，求的面积S的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，其中常数.

    （1）当时，求函数的极值；

    （2）若函数有两个零点，求证： ；

    （3）求证： .

    选做题：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点，设点是线段OF上的一个动点，且，求m的取值范围；

    （3）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).

    （1）求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程；

    （2）点在曲线上，且到直线的距离为，求符合条件的点的直角坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥，平面，，，且，，.

    （1）取中点，求证：平面；

    （2）求直线与所成角的余弦值.

    （3）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案