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    【题目】某珠宝店的一件珠宝被盗，找到了甲、乙、丙、丁4个嫌疑人进行调查.甲说：“我没有偷”；乙说：“丙是小偷”；丙说：“丁是小偷”；丁说：“我没有偷”，若以上4人中只有一人说了真话，只有一人偷了珠宝，那么偷珠宝的人是_______.

    【答案】甲.

    【解析】分析：本题可才用假设法进行推理论证，即可得到结论.

    详解：由题意，假如甲：我没有偷是真的，乙：丙是小偷，丙：丁是小偷是假的，丁：我没有偷就是真的，与他们四人中只有一个人说真话是矛盾的，

    假如甲：我没有偷是假的，那么丁：我没有偷就是真的，乙：丙是小偷，丙：丁是小偷上假的，是成立，综上可知偷珠宝的人一定是甲.

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    【题目】已知函数．

    （1）求的极值点；

    （2）若曲线 上总存在不同两点，使得曲线在两点处的切线互相平行，证明：

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    （1）求证：BE∥平面PAD；

    （2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．

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    ①综合法是执因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证法;⑤反证法是逆推法.其中正确说法的个数为

    A. 2 B. 3

    C. 4 D. 5

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    A. 条件结构中不含有顺序结构

    B. 用顺序结构画出的电水壶烧开水的框图是唯一的

    C. 条件结构中一定有循环结构

    D. 循环结构中一定包含条件结构

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）当时，证明：；

    （Ⅱ）当时，恒成立，求正实数的值．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面．

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    【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

    （Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

    （Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

    广告投入x（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益y（单位：万元）

    2

    3

    2

    7

    表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．

    回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

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    【题目】已知随机变量ξ的分布列为

    ξ

    1

    2

    3

    4

    5

    P

    0.1

    0.2

    0.4

    0.2

    0.1

    若η=2ξ﹣3，则η的期望为_______

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