Question

7．命题p：sin2x=1，命题q：tanx=1，则p是q的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用三角函数求值分别解出x的范围，即可判断出结论．

解答 解：由sin2x=1，得$2x=\frac{π}{2}+2kπ，k∈{Z}$，即$x=\frac{π}{4}+kπ，k∈{Z}$，
由tanx=1，得$x=\frac{π}{4}+kπ，k∈{Z}$，
∴p是q的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．