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已知抛物线上有三点,若线段轴上射影之长相等,求证:三点到焦点的距离顺次成等差数列.
证明见答案
根据题意,得,即成等差数列.
又由抛物线的定义得



成等差数列.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线y=4x2绕焦点逆时针方向旋转90°后,所得抛物线的准线方程是(    )
A.x="2" B.y="-2"C.x=D.x=

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且=2,当点P
在y轴上运动时,求点N的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线为非零常数)的焦点为,点为抛物线上一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为
(1)求的坐标;
(2)当点在何处时,点到直线的距离最小?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知某探照灯的轴截面是抛物线,如图所示表示平行于对称轴(即轴)的光线在抛物线上的点的反射情况,设纵坐标为取何值时,从入射点到反射点的光线路程最短.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线与直线
(1)      求证:抛物线与直线相交;
(2)      求当抛物线的顶点在直线的下方时,的取值范围;
(3)      当的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题





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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=4x关于直线x+y=0对称的抛物线的方程是(   )
A.x2=4yB.y2=-4xC.y=-4x2D.x2=-4y

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线 的动弦AB长为,则AB中点M到轴的最短距离是                                                                 (     )
A.B.C.D.

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