在区间(0.5)内任取一个实数m.则满足3＜m＜4的概率为$\frac{1}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．在区间（0，5）内任取一个实数m，则满足3＜m＜4的概率为$\frac{1}{5}$．

分析直接利用区间测度比得答案．

解答解：区间（0，5）的区间长度为5．
满足3＜m＜4的区间长度为1．
由测度比为长度比可得满足3＜m＜4的概率P=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评本题考查几何概型，明确测度比为测度比是关键，是基础题．

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4．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（$\frac{π}{12}$）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数，α∈[0，π]），直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sin（{θ-\frac{π}{4}}）}}$．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l任意一点，求|PQ|的最小值．

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2．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的表面积为（　　）

A．

100π cm²

B．

$\frac{500π}{3}$ cm²

C．

400π cm²

D．

$\frac{4000π}{3}$ cm²

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9．若函数f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在区间$[{0，\frac{π}{3}}]$上的最大值为1，则ω=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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19．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log₂x＜2}，则（∁_AB）∩Z=（　　）

A．

{4}

B．

{5}

C．

[4，5]

D．

{4，5}

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6．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C向左平移一个单位，再经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=y}\end{array}}\right.$得到曲线C'，设M（x，y）为曲线C'上任一点，求$\frac{x^2}{4}-\sqrt{3}xy-{y^2}$的最小值，并求相应点M的直角坐标．

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11．函数y=（x+1）³当x=-1时（　　）

	A．	有极大值		B．	有极小值
	C．	既无极大值，也无极小值		D．	无法判断

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12．下面几种推理是合情推理的是①②④
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是（n-2）•180°．

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