Question

4．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（$\frac{π}{12}$）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 通过三角函数的平移变换规律求出g（x）的解析式，即可求出g（$\frac{π}{12}$）的值．

解答 解：由y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，
得到sin2（x+$\frac{π}{12}$）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=g（x），
那么：g（$\frac{π}{12}$）=sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．