在[0.a]上随机抽取一个实数x.若x满足$\frac{x-2}{x+1}$＜0的概率为$\frac{1}{2}$.则实数a的值为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

15．在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足$\frac{x-2}{x+1}$＜0的概率为$\frac{1}{2}$，则实数a的值为4．

分析求解分式不等式得到x的范围，再由测度比为测度比得答案．

解答解：由$\frac{x-2}{x+1}$＜0，得-1＜x＜2．
又x≥0，∴0≤x＜2．
∴满足0≤x＜2的概率为$\frac{2}{a}=\frac{1}{2}$，得a=4．

故答案为：4．

点评本题考查几何概型，考查了分式不等式的解法，是基础的计算题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．A，B是圆O：x²+y²=1上不同的两点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，若存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，则点C在圆O上的充要条件是（　　）

A．

λ²+μ²=1

B．

$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$=1

C．

λ•μ=1

D．

λ+μ=1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α（α＞$\frac{π}{2}$）等于（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．在伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$作用下，点P（1，-2）变换为P′的坐标为（2，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．在直角坐标系x0y中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点P（0，2）作斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，
①求线段AB的长；
②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．锐角△ABC中，D为BC的中点，满足∠BAD+∠C=90°，则角B，C的大小关系为B=C．（填“B＜C”或“B=C”或B＞C）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，$AB=2，AC=4，∠BAC=\frac{2π}{3}$，AD为BC边上的中线，则AD=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象，则g（$\frac{π}{12}$）的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数，α∈[0，π]），直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sin（{θ-\frac{π}{4}}）}}$．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）P为曲线C上任意一点，Q为直线l任意一点，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学