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    3．在伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$作用下，点P（1，-2）变换为P′的坐标为（2，-1）．

    分析 根据题意，由伸缩变换公式可得x′=2x=2，y′=$\frac{1}{2}$y=-1，代入即可得答案．

    解答 解：根据题意，点P（1，-2），即x=1，y=-2，
    x′=2x=2，y′=$\frac{1}{2}$y=-1，
    故P′的坐标为（2，-1），
    故答案为：（2，-1）．

    点评 本题考查平面直角坐标系中的伸缩变换，关键是掌握伸缩变换的公式．

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    4．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PB=PC，∠ABC=45°，点E是线段PA上靠近点A的三等分点．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ）若△PAB是边长为2的等边三角形，求直线DE与平面PBC所成角的正弦值．

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    14．为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度x（°C）对该微生物的活性指标y的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：
    环境温度x（°C）1234567
    活性指标y28272624252322
    （Ⅰ）由表中数据判断y关于x的关系较符合$\widehaty=\widehatbx+\widehata$还是$\widehaty={2^{\widehatbx+\widehata}}$，并求y关于x的回归方程（$\widehata$，$\widehatb$取整数）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于26.3，则环境温度应不得高于多少°C？
    附：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某校从学生会文艺部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校举办的“庆元旦迎新春”文艺汇演活动．设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（B|A）为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．曲线C1：ρsinθ-2=0，曲线C2：ρ-4cosθ=0，则曲线C1、C2的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．重合D．相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．掷两枚均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为8”为事件A，“小骰子出现的点数小于大骰子出现的点数”为事件B，则P（A|B），P（B|A）分别为（　　）
    A．$\frac{2}{15}，\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{14}，\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}，\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}，\frac{4}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足$\frac{x-2}{x+1}$＜0的概率为$\frac{1}{2}$，则实数a的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{ln（{2x}）}}{x}$，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有两个整数解，则实数a的取值范围为（-ln2，-$\frac{ln6}{3}$]．

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    13．下列参数方程中表示直线x+y-2=0的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}\right.（t$为参数）B．$\left\{\begin{array}{l}x=1-\sqrt{t}\\ y=1+\sqrt{t}\end{array}\right.（t$为参数）
    C．$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-1-t\end{array}\right.（t$为参数）D．$\left\{\begin{array}{l}x=1-{t^2}\\ y=1+{t^2}\end{array}\right.（t$为参数）

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