Question

8．掷两枚均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为8”为事件A，“小骰子出现的点数小于大骰子出现的点数”为事件B，则P（A|B），P（B|A）分别为（　　）

• A． $\frac{2}{15}，\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{14}，\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{3}，\frac{1}{5}$
• D． $\frac{4}{5}，\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 根据题意，利用古典概型公式分别算出事件A发生的概率与事件AB发生的概率，再利用条件概率计算公式即可算出P（B|A）、P（A|B）的值．

解答 解：根据题意，记小骰子的点数为x，大骰子的点数为y，
事件A包含的基本事件有“x=2，y=6”，“x=y=4”，“x=6，y，2”，“x=3，y=5”，“x=5，y=3”共5个，
事件B包含的基本事件有“x=1时，y=2、3、4、5、6”，“x=2时，y=3，4、5、6”，“x=3时，y=4、5，、6”，“x=4时，y=5、6”，“x=5，y=6”共15个，
而事件AB包含的基本事件有“x=2，y=6”，”，“x=3，y=5”，共2个．
∴P（B|A）=$\frac{2}{5}$，P（A|B）=$\frac{2}{15}$，
故选：A

点评 本题重考查了古典概型公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．