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    13．已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是（　　）
    A．24πB．18πC．12πD．6π

    分析 将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．

    解答 解：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为2$\sqrt{2}$，正方体的对角线长为2$\sqrt{6}$，
    ∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，外接球的半径为：$\sqrt{6}$，
    ∴外接球的表面积的值为4π•（$\sqrt{6}$）2=24π．
    故选：A．

    点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，PB=PC，∠ABC=45°．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ）若三角形PAB是边长为2的等边三角形，求三棱锥P-ABC外接球的表面积．

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    4．在极坐标系中，求半径为r，圆心为C$（{r，\frac{3}{2}π}）$的圆的极坐标方程并求它的直角坐标方程．

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    1．圆心在（1，0）且过极点的圆的极坐标方程为（　　）
    A．ρ=1B．ρ=cos θC．ρ=2cos θD．ρ=2sin θ

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    8．掷两枚均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为8”为事件A，“小骰子出现的点数小于大骰子出现的点数”为事件B，则P（A|B），P（B|A）分别为（　　）
    A．$\frac{2}{15}，\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{14}，\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}，\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}，\frac{4}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面直角坐标系xOy中，已知圆心分别为A（14，92），B（17，76），C（19，84）的三个圆半径相同，直线l过点B，且位于l同侧的三个圆各部分的面积之和等于另一侧三个圆各部分的面积之和，则直线l的斜率的取值集合为{-24}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（Ⅰ）将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．写出C的参数方程；
    （Ⅱ）极坐标系下，求直线ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$与圆ρ=2的公共点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．欲用系统抽样的方法从1000人中抽取50人做问卷调查．为此，将他们随机编号为1，2，…，1000，分组后，已知在第一组中采用抽签法抽到的号码为8．若编号在区间[1，400]上的人做问卷A；编号在区间[401，750]上的人做问卷B，其余的人做问卷C．则做问卷C的人数是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
    （1）若函数g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求a的范围；
    （2）当a≤-1时，证明：f（x）lnx＞0对于任意x∈（0，1）∪（1，+∞）成立．

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