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    18．曲线C1：ρsinθ-2=0，曲线C2：ρ-4cosθ=0，则曲线C1、C2的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．重合D．相离

    分析 把极坐标方程分别化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离与半径比较即可得出位置关系．

    解答 解：曲线C1：ρsinθ-2=0，可得直角坐标方程：y=2．
    曲线C2：ρ-4cosθ=0，即ρ2=4ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=4x．可得（x-2）2+y2=4，圆心C2（2，0），半径r=2．
    圆心C2到直线C1的距离d=2=r．
    则曲线C1、C2的位置关系是相切．
    故选：B．

    点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的位置关系判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．已知直线l：y=kx-k与抛物线C：y2=4x及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若$2\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MN}$，则实数k等于（　　）
    A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．±1C．$±\sqrt{3}$D．±2

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    9．已知点的极坐标为$（2，\frac{2π}{3}）$那么它的直角坐标为（　　）
    A．$（\sqrt{3}，-1）$B．$（-\sqrt{3}，-1）$C．$（-1，\sqrt{3}）$D．$（-1，-\sqrt{3}）$

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    6．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α（α＞$\frac{π}{2}$）等于（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    13．某商场为了了解太阳镜的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，气象部门预测下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（　　）件．
    月平均气温x（℃）381217
    月销售量y（件）24344454
    A．46B．50C．54D．59

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$作用下，点P（1，-2）变换为P′的坐标为（2，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系x0y中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）过点P（0，2）作斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，
    ①求线段AB的长；  
    ②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，$AB=2，AC=4，∠BAC=\frac{2π}{3}$，AD为BC边上的中线，则AD=$\sqrt{3}$．

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    8．已知函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R，a为常数）
    （1）当a=-1时，若方程f（x）=$\frac{b}{x}$有实根，求b的最小值；
    （2）设F（x）=f（x）•e-x，若F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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